استكشاف القيمة المنزلية – سباق مع الساعة!

إعداد: أماندا دولان (لحدث "الأفكار الكبيرة" صيغة بيتا)

نتائج التعلّم:

• سيشرح الطلاب القيمة المنزلية بواسطة منزلة المئات.

• سيتحقق الطلاب من العلاقات بين الأعداد وكيف يمكن استخدام القيمة المنزلية لجمع الأعداد الكبيرة وطرحها.

• سيتدرب الطلاب على قراءة الأعداد وكتابتها حتى العدد 1000.

• سيعمل الطلاب معًا على حل المسائل بطرق خلاقة.

المعايير الأساسية العامة المطروحة: فهم القيمة المنزلية

• 2.NBT.1. فهم أن الأرقام الثلاثة في العدد الثلاثي الأرقام تمثل المئات والعشرات والآحاد؛ مثلاً، العدد 706 يساوي 7 مئات و0 عشرات و6 آحاد. فهم أن الحالات الآتية خاصة: العدد 100 يمكن أن نراه على أنه حزمة من عشر عشرات ويُسمى مئة. الأعداد 100، 200، 300، 400، 500، 600، 700، 800، 900 تشير إلى مئة أو مئتين أو ثلاث مئة أو أربع مئة أو خمس مئة أو ست مئة أو سبع مئة أو ثماني مئة  أو تسع مئة (و0 عشرات و0 آحاد).

• 2.NBT.2. العدّ حتى العدد 1000؛ والعد بخطوات قيمتها 5 و10 و100.

• 2.NBT.3. قراءة الأعداد حتى 1000 وكتابتها باستخدام نظام العد العشري وأسماء الأعداد والصيغة الموسعة (المفككة).

• 2.NBT.4. مقارنة الأعداد ثلاثية الأرقام بناءً على قيم أرقام المئات والعشرات والآحاد باستخدام الرموز < و = و > لتسجيل نتائج المقارنات

• 2.NBT.5. الجمع والطرح بطلاقة في نطاق العدد 100 باستخدام استراتيجيات مبنية على القيمة المنزلية وخصائص العمليات الحسابية.

• 2.NBT.6. جمع أربع أعداد (كحد أقصى) ثنائية الأرقام باستخدام استراتيجيات مبنية على القيمة المنزلية وخصائص العمليات الحسابية.

• 2.NBT.7. الجمع والطرح في نطاق العدد 1000، باستخدام نماذج واقعية أو رسومات واقعية وباستخدام استراتيجيات مبنية على القيمة المنزلية و/أو خصائص العمليات الحسابية و/أو العلاقة بين الجمع والطرح؛ ونسبة الاستراتيجية إلى منهج مكتوب. فهم أن في جمع الأعداد الثلاثية الأرقام أو في طرحها، نجمع ونطرح المئات من المئات، والعشرات من العشرات والآحاد من الآحاد؛ ومن الضروري أحيانًا أن ننشئ أو نفكك العشرات أو المئات.

• 2.NBT.8. جمع العدد 10 أو 100 ذهنيًا إلى عدد ما بين 100-900، وطرح العدد 10 أو 100 ذهنيًا من عدد ما بين 100-900.

• 2.NBT.9. شرح صحة استراتيجيات الجمع والطرح، باستخدام القيمة المنزلية وخصائص العمليات الحسابية.

الوقت اللازم للدرس:

45 دقيقة إلى ساعة واحدة

الوقت اللازم للإعداد للدرس:

أقل من عشر دقائق

مستلزمات الدرس:

• ساعة توقيت أو ساعة ذات عقرب ثوانٍ

• مجموعة من مكعبات "يونيفكس" لكل مجموعة من الطلاب

• أوراق وأقلام رصاص وأقلام تلوين وأقلام تعليم (markers).

نظرة عامة على الدرس:

1. قل للطلاب: "اليوم سوف نستكشف خصائص القيمة المنزلية." كتقييم سابق (ما قبل النشاط)، اقض وقتًا مع الطلاب في عصف للدماغ عمّا يعرفه الطلاب عن القيمة المنزلية وأهميتها. اكتب أفكار الطلاب على ورقة تخطيط كبيرة والتي يمكن تعليقها في الصف في نهاية الدرس.
2. خذ الطلاب خارج الصف إلى منطقة فسيحة كصالة الرياضة. قل للطلاب: "اليوم سنقوم ببعض النشاطات يستغرق كل منها دقيقة واحدة. سنكون في سباق مع الساعة وسنرى كم من المرات تستطيعون إتمام كل نشاط في دقيقة واحدة." يجب أن يكون مع كل طالب أداة كتابة وورقة لتسجيل أعداده.
3. ابدأ النشاطات. يجب أن تبدأ بمجموعة نشاطات اخترتها. على سبيل المثال القفز أو ضغط اليدين أو تمرين ضغط البطن أو القفز على رجل واحدة وهناك الكثير من النشاطات. كن خلاقًا! لاحقًا تستطيع أن تطلب من الطلاب أن يساهموا بألعاب موقوتة إضافية. بعدما يقوم الطلاب بإتمام جميع النشاطات ويسجلون أعدادهم لكل فعالية، ضعهم في مجموعات صغيرة. قد تتنوع أعداد المجموعات بحسب ما تراه مناسبًا لطلاب الصف. من المفضل أن يكون لدينا عددًا زوجيًا من المجموعات لأن ذلك سيساعدنا نشاط المقارنة في نهاية الدرس.
4. اطلب من الطلاب في كل مجموعة أن يجمعوا أرقامهم لكل فعالية بحيث يكون لديهم رقمًا واحدًا خاصًا بالمجموعة لكل مهمة. اشرح لهم أنهم يستطيعون استخدام أي أدوات متوفرة لديهم – مكعبات "يونيفكس"، أوراق، أجسامهم – لتمثل أعدادهم. أعط مثالاً عن الأمر مستخدمًا مجموعة واحدة وكيف انهم يستطيعون استخدام ثلاثة أشخاص لتمثيل عدد ثلاثي الأرقام باستخدام شكل أو عمل للإشارة إلى منزلات كل من الآحاد والعشرات والمئات. مثلاً، لتمثيل العدد 214، يستطيع الشخص الأول أن يقفز مرتين، الشخص الثاني سيقفز مرة واحدة، والشخص الثالث سيقفز أربع مرات. (يجب أن تشعر المجموعات بحرية اختيار أي أعمال أو حركات يختارونها لتمثيل الآحاد والعشرات والمئات). فبدلاً من ذلك، يمكن أن يمثل الشخص الأول شكل العدد 2، والشخص الثاني شكل العدد واحد والثالث شكل العدد 4. تجول بين المجموعات وراقب تقدمها وقدم المساعدة أو قم بالتنسيق عند الحاجة.
5. تحدى كل مجموعة أن تخترع ثلاثة إلى أربعة طرق مختلفة لتمثيل أعداد المجموعة التي سجلوها لكي يستطيعوا إظهار قواعد القيمة المنزلية. مرى أخرى، شجع الطلاب على استخدام أي من الأدوات المتوفرة لديهم.
6. اقض بعض الوقت في هذا النشاط لمنح المجموعات الوقت الكافي لمشاركة تمثيلهم للأعداد. على المجموعات أن يشرحوا الاستراتيجيات التي استخدموها لجمع أرقامهم الشخصية ودمجها في رقم واحد للمجموعة. عليهم كذلك أن يناقشوا أي تمثيلات من أعضاء المجموعة كانت الأسهل للفهم ولماذا. بينما تقوم بتنسيق النقاش، تأكد من أن الطلاب فهموا أهمية القيمة المنزلية وكيف يمكن استخدامها كأداة في الرياضيات وتأكد من التشديد على المعايير الأساسية المطروحة في هذا الدرس.
7. وجه المجموعات أن تكتب على بطاقات كبيرة مجاميع المجموعة التي حصلوا عليها في كل نشاط. يجب أن يكون هناك عدد واحد فقط على كل بطاقة، حيث أن، على سبيل المثال، عدد مجموعة "القافزين" يكون ممثلاً على بطاقة واحدة وعدد مجموعة "ضاغطي البطون" يُكتب على بطاقة أخرى. نبدأ ببطاقات من مجموعتين مختلفتين للنشاط ذاته (على سبيل المثال قد تكون مجموعة ما قد قفزت 234 ومجموعة أخرى 198)، ضع البطاقات في جهات مواجِهة في المكان.
8. قل للطلاب: "الآن سننظر إلى بعض المقارنات." راجع مع الطلاب قواعد المقارنات. اجعلهم يتدربون على تمثيل رموز المقارنة بأجسامهم، مستخدمين يديهم لتمثيل رمز الأكبر أو الأصغر. ذكرهم أن ذلك يشبه فم التمساح الذي يأكل العدد الأكبر. اسأل الطلاب: "أي منزلة (الآحاد أم العشرات أم المئات) علينا أن نأخذها بالحسبان أولاً عند المقارنة بين عددين؟" أعط بعض الوقت للمناقشة.
9. كمقدمة لنشاط المقارنة، أطلب من طلاب الصف أن يقفوا جميعًا بين الرقمين على البطاقتين اللتين على الأرض. أرشد الطلاب أن يقوموا بتمثيل علامة المقارنة بـ"يدي التمساح" وأن يبدأوا بالمشي نحو العدد الأكبر لأكله بفمهم (يديهم) الكبير. والآن، اقسم المجموعات الأصلية من النشاط الأول إلى أزواج بحيث تكون مجموعات من مجموعتين تقارن مجاميعهم لكل واحدة من النشاطات المتنوعة. وعندما يقومون بمقارنة عددين، عليهم وضع بطاقتيهما في طرفين مواجهين من الغرفة أو المساحة الفتوحة وعلى كل المجموعة أن تتحرك باتجاه العدد الأكبر ممثلين حركة القضم بأيديهم.
10. للمواصلة، ضع بطاقةً واحدة من كل مجموعة للنشاط ذاته (مثلاً، كل مجموع من مجاميع مجموعة القافزين). تحدى الطلاب على أن يواصلوا مقارنة جميع مجاميع المجموعات بحيث يقف طالب بين الرقمين ويقوم بتمثيل رمز المقارنة. وفي النهاية ينبغي أن تترتب بطاقات الأعداد من الأصغر إلى الأكبر بحيث تتجه جميع رموز المقارنة في الاتجاه الصحيح.
11. عد إلى الصف وأعد اختبار الملاحظات التي قمت بها على اللوح في بداية الدرس. كتقييم لاحق (ما بعد النشاط)، اسأل الطلاب: "هل تغيرت أي معلومات لديكم عن القيمة المنزلية؟" امنح بعض الوقت للمنقاشة. أضف أي أفكار جديدة لما قد كُتب على ورقة التخطيط، وتأكد من تعزيز المعايير الأساسية في هذا الدرس.